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七年级数学下册知识点人教版
学习效率的高低,是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代,学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。当一个人进入社会之后,还要在工作中不断学习新的知识和技能,这时候,一个人学习效率的高低则会影响他(或她)的工作成绩,继而影响他的事业和前途。下面是我为您整理的《 七年级数学 下册知识 总结 》,仅供大家参考。
七年级数学下册知识点人教版
1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。
(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==
2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。
3、整式的乘法公式(两条)。
平方差公式:(a+b)(a-b)=
完全平方公式:(a+b)2(a-b)2
常用公式:(x+m)(x+n)=
4、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。
5、互为余角和互为补角和
6、两直线平行的条件:(角的关系线的平行)
①相等,两直线平行;
②相等,两直线平行;
③互补,两直线平行.
7、平行线的性质:两直线平行。(线的平行
8、能判别变量中的自变量和因变量,会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)
9、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。
10、三角形
(1)三边关系:角的关系)
(2)内角关系:
(3)三角形的三条重要线段:
(4)三角形全等的判别 方法 :(注意:公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)
(5)全等三角形的性质:
(6)等腰三角形:(a)知边求边、周长方法(b)知角求角方法(c)三线合一:
(7)等边三角形:
11、会判轴对称图形,会根据画对称图形,(或在方格中画)
12、常见的轴对称图形有:
13、(1)等腰三角形:对称轴,性质
(2)线段:对称轴,性质
(3)角:对称轴,性质
14、尺规作图:(1)作一线段等已知线段(2)作角已知角(3)作线段垂直平分线
(4)作角的平分线(5)作三角形
15、事件的分类:,会求各种事件的概率
(1)摸球:P(摸某种球)=
(2)摸牌:P(摸某种牌)=
(3)转盘:P(指向某个区域)=
(4)抛骰子:P(抛出某个点数)=
(5)方格(面积):P(停留某个区域)=
16、必然事件不可能事件,不确定事件
17、方法归纳:(1)求边相等可以利用
(2)求角相等可以利用。
(3)计算简便可以利用。
18、注意复习:合并同类项的法则,科学记数法,解一元一次方程,绝对值。
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不等式与不等式组
1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
2.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
4.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。
5.不等式的性质:
不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
点、线、面、体知识点
1.几何图形的组成
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和 面相 交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
2.点动成线,线动成面,面动成体。
点、直线、射线和线段的表示
在几何里,我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意:
(1)表示点、直线、射线、线段时,都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
(2)直线和射线无长度,线段有长度。
(3)直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点。
(4)点和直线的位置关系有线面两种:
①点在直线上,或者说直线经过这个点。
②点在直线外,或者说直线不经过这个点。
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相交线与平行线知识要点
1、在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交和平行,垂直是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是
邻补角。邻补角的性质:邻补角互补。如图1所示,与互为邻补角,
与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,与互为对顶角。=;=。
5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是直角或90°时,称这两条直线互相垂直,
其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当=90°时,⊥。
垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
性质3:如图2所示,当a⊥b时,====90°。
点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:
①在两条直线(被截线)的同一方,都在第三条直线(截线)的同一侧,这样
的两个角叫同位角。图3中,共有对同位角:与是同位角;
与是同位角;与是同位角;与是同位角。
②在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,这样的两个角叫内错角。图3中,共有对内错角:与是内错角;与是内错角。
③在两条直线(被截线)的之间,都在第三条直线(截线)的同一旁,这样的两个角叫同旁内角。图3中,共有对同旁内角:与是同旁内角;与是同旁内角。
7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质:
性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果a∥b,则=;=;=;=。
性质2:两直线平行,内错角相等。如图4所示,如果a∥b,则=;=。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。如图4所示,如果a∥b,则+=180°;+=180°。
性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则∥。
8、平行线的判定:
判定1:同位角相等,两直线平行。如图5所示,如果=
或=或=或=,则a∥b。
判定2:内错角相等,两直线平行。如图5所示,如果=或=,则a∥b。
判定3:同旁内角互补,两直线平行。如图5所示,如果+=180°;
+=180°,则a∥b。
判定4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则∥。
9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成,有真命题和假命题之分。如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命题;如果题设成立,那么结论不一定成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。
10、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。
平移后,新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
平移性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。
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[img]七年级数学下册90分以下用什么教辅书
初中常用数学教辅书1、《新教材完全解读》2、《特高级教师点拨》3、《尖子生学案》4、《零失误全面讲解》5、《五年中考三年模拟》6、《典中点》
选参考书,首先应知道中考复习参考书基本分类。中考复习参考书一般可以分成三类:第一类,偏重讲解与例题的,第二类,讲解和例题兼重的,第三类以练习题为主的,参考书的选择应该与初三阶段的复习相匹配,对不同类型的参考书应该有不同的应对策略,在复习的不同阶段对各类参考书的依重程度也应该有所不同。初三第一学期,尤其是期中以后,就应该较早的进入复习状态,这个阶段最好选用一些偏重讲解的参考书(最好选用知名度高,编写质量好的出版社出的参考书)这样不仅能巩固基础知识,也可以让自己对初三的一些经典的传统习题有一个大致的了解,对一些固定的解题套路有一些初步的了解和认识,有效的避免做题的盲目性。到了初三,期末考试完毕,从寒假开始,一般学校还没有开始总复习,利用一个月左右时间有计划的做一些练习题,讲解与练习兼重的参考书这个时候应该是最实用的,选这类参种应选用水平高,质量好的名师,各校出的参考书。(尤其是对新课标有研究的老师出的书)因为07年将全面使用课标卷。建议06年之前出的参考书一般不要采用,因为有过时之嫌。使用讲解与练习兼重的参考书时,应是研究阅读完前面的讲解内容,然后认真完成后面的练习。
初三第二学期开始,一般学校已完成授课内容,全面进入了总复习阶段(化学课除外)这个阶段;习题集就该成为你复习的主角了。这个阶段,应该主要的是提高解题的速度和正确率。通过解题提高自己的实践能力,建议家长和同学选一本06年全国中考试题汇编,练习真题,紧贴中考,摸规律,找方法,寻思路,百闻不如一见,百看不如一练,见多识广,熟能生巧,巧能生速。使自己在中考中立于不败之地。选参考书是一本书用到底还是多选几本书,这要视情况而定,好参考书凝聚了编者几十年的教学精华,如能系统地阅读几遍,对知识的深化理解和思路的开阔必然是受益无穷的;由于初三阶段各学校纷纷加课,补课,每天留大量的作业,学生的时间和精力有限,建议多数学生只选用一本质量好的参考书“一书到底”为好,好参考书不是认真读一遍就可以了,要完全吃透其中的内容,至少应该读上二、三遍,甚至四遍。因为在不同的复习阶段,随着自己知识水平和理解能力提升,收获也会不同,当然读第二遍与第三遍使用的时间和精力,大可不必与第一遍平分秋色,第二遍是突出重点和难点的回顾,第三遍是作系统的回顾,这应该为一种合理的办法。选择参考书不可盲目,有三条标准供你参考:首先看出版社,大的有名气的出版社,作者水平比较高,能有效的保证质量,第二看书的出版时间,年代越远离中考的实际意义越远,一本书反复再版,时效性不能保证。第三,也是最重要的,就是编者名师、名家固然好,重点中学教研室也是值得信赖的对象。
七年级下册数学智慧树怎么画
七年级下册数学智慧树画法如图。
扩展:
七年级下册数学第一章内容:
第一章整式的乘除
1.1同底数幂的乘法
光在真空中的速度大约为3x108 m/s
如果m、n都是正整数,那么am·an等于am+n
同底数幂相乘,底数不变指数相加。
1.2幂的乘方
球的体积公式:V=4/3·πr3 V是球的体积,r是球的半径。
如果m、n都是正整数,那么(am)n等于am·n
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
1.3积的乘方
如果n为正整数,(ab)n=anbn
积的乘方等于各因子幂的积。
1.4同底数幂的除法
如果m、n都是正整数,且mn,a≠0,am÷an=am-n
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
a0=1(a≠0)
a-p=1/ap(a≠0,p是正整数)
只要m、n都是整数,就有am÷an=am-n成立,a≠0
1.5用科学计数法表示一些绝对值较小的数
一般地,一个小于1的正数可以表示为ax10n,其中1a10,n是负整数。
1nm=10-9m
有几位小数位,就是负几。
1.6整式的乘法
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
1.7单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
1.8多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
1.9、10平方差公式
这是两个特殊多项式相乘
两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。
(a+b)(a-b)=a2-b2
1.11、12完全平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab-b2
平方差公式和完全平方公式都是重要的整式乘法公式
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算术》中提到过,而他式摘录自北宋时期数学家贾宪著的《开方作法本源》中的“开方作法本源图”,因而人们把这个表叫做杨辉三角或贾宪三角,在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形。
1.13整式的除法
可以利用类似分数约分的方法来计算。
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
1.14多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分贝除以单项式,再把所得的商相加。
七年级数学下册思维导图 | 初一数学知识整理
无论到了什么阶段,数学都是非常重要的一门课程,有道是学好数理化,走遍天下都不怕!学好任何一门课程对于我们的帮助都是极大的,那么如何将思维导图跟这些学科结合起来呢?思维导图是现在比较火的一个工具,很多人在工作的时候都会使用,那么如何应用在初中的各个学科中呢?下面我们就一起来看一下七年级数学下册的思维导图。
七年级数学上册图形的初步认识(由知犀思维导图整理)
七年级数学下册不等式与不等式组(由知犀思维导图整理)
七年级数学下册图形的平移与旋转(由知犀思维导图整理)
七年级数学下册相交线与平行线(由知犀思维导图整理)
七年级的数学思维导图整理是不是非常简单?其实数学这门课程只要你能够理清楚各个知识点,找到问题点所在,随后就能够轻松解决掉了,所以思维导图还是非常契合数学这门学科的。思维导图不仅能够应用在学习上,工作、生活中也都是可以应用的。好了,七年级数学的思维导图整理就到这里了,希望可以帮助到你~
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