2021届高三数学周测卷(2021数学高三联考试卷)

本篇文章给同学们谈谈2021届高三数学周测卷,以及2021数学高三联考试卷对应的知识点,希望对各位同学有所帮助,不要忘记分享给你的朋友哦!

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回忆麦老师2021年1月24日

回忆麦老师

    前两天,我到高中图书馆借书,偶遇麦sir,问他什么时候退休。他说2月份,这个学期他已经把课上完,下学期只需来几天就可以了。我不禁感慨时光的变化,也羡慕他即将开始人生的新精彩。

  现在的学生一般称他为老麦或者是麦老师,但我还是按当年的习惯,称他为麦sir,因为当年我们看香港电视剧看多了,就模仿香港人把老师称为sir。

  麦sir是在我高三那年做我们班主任,教我们数学的。我还记得自己高中三年,共有三个班主任,高一是严肃守旧的赖木生老师,高二是风华正茂潇洒意气的林金桦老师,高三就是温厚豪爽的麦sir。在麦sir的带领下,我们班获得了全市优秀班集体的荣誉,可见麦老师带班有方。

  去年校庆期间,由于疫情,广雅校庆没有像往年那样在校园内搞活动。我们班同学邀请到麦sir参加聚会。而我当时由于父亲病重,没能参加,深感遗憾。从同学发到群里的照片可以看到,他们给麦sir送了一篮鸡蛋,为的是感谢当年麦sir给我们的煮蛋之恩。当年麦sir见我们高三读书很辛苦,觉得住宿生应补充营养,于是让我们每周日晚从家带几只鸡蛋回校交给他,他利用住在学校旁的便利,帮我们把鸡蛋煮熟,在晚自修的时候送来给我们。我还记得麦sir兴冲冲地提着鸡蛋进入教室的情景,我们拿到写着自己名字的鸡蛋时,鸡蛋还是热热的。这样的温暖现在想起仍让人感动不已!

  当年,我读的是文科班,但在麦sir的教导下,数学学得很好,而且很享受数学。我还记得高三每周二下午第一节课是数学测试,那是我最期盼的事情。每到那天,午休一结束我就会兴冲冲地回到教室,拿到数学试卷,然后埋头做起来。那是一种心神完全投入的状态,投入到根本不知道外界发生什么事情,也许外面电闪雷鸣,也许外面大雨如注,但我的世界里只有数学题,我沉迷于解题的快感之中(后来当人们谈到“心流”这个心理学术语的时候,我第一时间就想到当年高三做数学题的情景)。下课铃声响起,把我从沉迷状态唤醒,我潇洒地把试卷一递,交给收卷的同学,我相信自己肯定又能够取得好成绩,并且马上就开始期盼下周的数学测试了。

  后来高三毕业,到华师读了中文系。其实,当时我的数学成绩比语文成绩好多了,以致于我进入中文系后,好想转系去学数学。我对自己的数学就是这么自信。但后来不知道应该怎么转系,而且觉得学校肯定不会批准我一个文科生去学数学,于是就不了了之。后来,我把这件事告诉给麦sir,他觉得我数学学得不错,有能力去学数学。大学毕业后,我回到广雅,与麦sir做了同事。有时他还会调侃我,让我去教数学。但让我汗颜的是,多年不碰数学,以前学的东西全都还给老师了。高三确实是我数学知识的巅峰!

  麦sir声音洪亮,中气十足。回到广雅当上老师后,听同事说,黄永光老师在1班上课,麦永刚在6班上课,中间四个班的老师都不用上课了,因为两位老师的声音都很洪亮。那时,广雅还没有昭明楼,教学楼只有一栋,就是现在的琼华楼。高中一个年级只有6个班,一个年级占一层楼,高三在四楼。

    我相信,他现在的学生对他的印象,跟我当年对他的印象是差不多的:上课时声音洪亮,把一道道例题讲得清清楚楚,在黑板上书写运算过程,有时汗湿的头发粘在额头上,下课后耐心解答围在他身边的同学的疑问,有时还会跟学生开玩笑。那种宽厚仁慈又开朗豪爽的形象让学生在他面前都很放松。麦sir的记性很好,多年不见的学生他都能叫出名字。被叫出名字的学生内心肯定是非常激动的。

  麦sir马上就要退休了,但在我的眼里,他与我上学当年的样子并没有什么大的改变,还是高大挺拔的身材,还是软塌塌带点卷的头发,还是英俊温和的面容。在我的印象中,将近30年的时光在他脸上并没有留下很大的印记。也许这跟他常年锻炼和心态平和有关。以前他经常早上看完我们做早操就去操场上跑步,跑完步就拎着个饭盒去饭堂打早餐。每到暑假,他们一家三口就会出外旅游。前几年的暑假,他们家竟然可以在欧洲云游一个多月。在这里,我顺便膜拜一下麦sir的夫人曹老师。我在曹老师的朋友圈中看到他们在欧洲漫游时,很羡慕欣赏他们一家健康的身体和闲适的心态。前几年,曹老师退休了。但从朋友圈中,我看到她到处旅游,到处徒步,每周还去西郊泳场游泳,真是好身体,好心态!麦sir几乎不发朋友圈,但从曹老师的朋友圈中偶然能窥见他的身影。也许,退休后,他们就可以有更多的时间一同去云游四海了。

    据我所知,学生对老师会有很多的看法,或褒或贬,但关于麦sir,我听到的都是赞美之词。麦sir 一辈子从事教育事业,一直能够得到学生的尊敬爱戴,以及亲切的怀念,我觉得这是做老师的最高境界。

    祝麦sir退休快乐,开启人生下半场的精彩!

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高三数学数列测试题及答案

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.

1.在等差数列{an}中,若a1+a2+a12+a13=24,则a7为( )

A.6 B.7 C.8 D.9

解析:∵a1+a2+a12+a13=4a7=24,∴a7=6.

答案:A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S33-S22=1,则数列{an}的公差是( )

A.12 B.1 C.2 D.3

解析:由Sn=na1+n(n-1)2d,得S3=3a1+3d,S2=2a1+d,代入S33-S22=1,得d=2,故选C.

答案:C

3.已知数列a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),则a2 011等于( )

A.1 B.-4 C.4 D.5

解析:由已知,得a1=1,a2=5,a3=4,a4=-1,a5=-5,a6=-4,a7=1,a8=5,…

故{an}是以6为周期的数列,

∴a2 011=a6×335+1=a1=1.

答案:A

4.设{an}是等差数列,Sn是其前n项和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是( )

A.d<0 B.a7=0

C.S9>S5 D.S6与S7均为Sn的最大值

解析:∵S5<S6,∴a6>0.S6=S7,∴a7=0.

又S7>S8,∴a8<0.

假设S9>S5,则a6+a7+a8+a9>0,即2(a7+a8)>0.

∵a7=0,a8<0,∴a7+a8<0.假设不成立,故S9<S5.∴C错误.

答案:C

5.设数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,若S3=3a3,则公比q的值为( )

A.-12 B.12

C.1或-12 D.-2或12[

解析:设首项为a1,公比为q,

则当q=1时,S3=3a1=3a3,适合题意.

当q≠1时,a1(1-q3)1-q=3a1q2,

∴1-q3=3q2-3q3,即1+q+q2=3q2,2q2-q-1=0,

解得q=1(舍去),或q=-12.

综上,q=1,或q=-12.

答案:C

6.若数列{an}的通项公式an=5 252n-2-425n-1,数列{an}的最大项为第x项,最小项为第y项,则x+y等于( )

A.3 B.4 C.5 D.6

解析:an=5252n-2-425n-1=525n-1-252-45,

∴n=2时,an最小;n=1时,an最大.

此时x=1,y=2,∴x+y=3.

答案:A

7.数列{an}中,a1 =15,3an+1= 3an-2(n∈N *),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( )

A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25

解析:∵3an+1=3an-2,

∴an+1-an=-23,即公差d=-23.

∴an=a1+(n-1)d=15-23(n-1).

令an>0,即15-23(n-1)>0,解得n<23.5.

又n∈N*,∴n≤23,∴a23>0,而a24<0,∴a23a24<0.

答案:C

8.某工厂去年产值为a,计划今后5年内每年比上年产值增加10%,则从今年起到第5年,这个厂的总产值为( )

A.1.14a B.1.15a

C.11×(1.15-1)a D.10×(1.16-1)a

解析:由已知,得每年产值构成等比数列a1=a,w

an=a(1+10%)n-1(1≤n≤6).

∴总产值为S6-a1=11×(1.15-1)a.

答案:C

9.已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和为100,那么a7a14的最大值为( )

A.25 B.50 C.1 00 D.不存在

解析:由S20=100,得a1+a20=10. ∴a7+a14=10.

又a7>0,a14>0,∴a7a14≤a7+a1422=25.

答案:A

10.设数列{an}是首项为m,公比为q(q≠0)的等比数列,Sn是它的前n项和,对任意的n∈N*,点an,S2nSn( )

A.在直线mx+qy-q=0上

B.在直线qx-my+m=0上

C.在直线qx+my-q=0上

D.不一定在一条直线上

解析:an=mqn-1=x, ①S2nSn=m(1-q2n)1-qm(1-qn)1-q=1+qn=y, ②

由②得qn=y-1,代入①得x=mq(y-1), 即qx-my+m=0.

答案:B

11.将以2为首项的偶数数列,按下列分组:(2),(4,6),(8,10,12),…,第n组有n个数,则第n组的首项为( )

A.n2-n B.n2+n+2

C.n2+n D.n2-n+2

解析:因为前n-1组占用了数列2,4,6,…的前1+2+3+…+(n-1)=(n-1)n2项,所以第n组的首项为数列2,4,6,…的第(n-1)n2+1项,等于2+(n-1)n2+1-12=n2-n+2.

答案:D

12.设m∈N*,log2m的整数部分用F(m)表示,则F(1)+F(2)+…+F(1 024)的值是( )

A.8 204 B.8 192

C.9 218 D.以上都不对

解析:依题意,F(1)=0,

F(2)=F(3)=1,有2 个

F(4)=F(5)=F(6)=F(7)=2,有22个.

F(8)=…=F(15)=3,有23个.

F(16)=…=F(31)=4,有24个.

F(512)=…=F(1 023)=9,有29个.

F(1 024)=10,有1个.

故F(1)+F(2)+…+F(1 024)=0+1×2+2×22+3×23+…+9×29+10.

令T=1×2+2×22+3×23+…+9×29,①

则2T=1×22+2×23+…+8×29+9×210.②

①-②,得-T=2+22+23+…+29-9×210 =

2(1-29)1-2-9×210=210-2-9×210=-8×210-2,

∴T=8×210+2=8 194, m]

∴F(1)+F(2)+…+F(1 024)=8 194+10=8 204.

答案:A

第Ⅱ卷 (非选择 共90分)

二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分 ,共20分.

13.若数列{an} 满足关系a1=2,an+1=3an+2,该数 列的通项公式为__________.

解析:∵an+1=3an+2两边加上1得,an+1+1=3(an+1),

∴{an+1}是以a1+1=3为首项,以3为公比的等比数列,

∴an+1=33n-1=3n,∴an=3n-1.

答案:an=3n-1

14.已知公差不为零的等差数列{an}中,M=anan+3,N=an+1an+2,则M与N的大小关系是__________.

解析:设{an}的公差为d,则d≠0.

M-N=an(an+3d)-[(an+d)(an+2d)]

=an2+3dan-an2-3dan-2d2=-2d2<0,∴M<N.

答案:M<N

15.在数列{an}中,a1=6,且对任意大于1的正整数n,点(an,an-1)在直线x-y=6上,则数列{ann3(n+1)}的前n项和Sn=__________.

解析:∵点(an,an-1)在直线x-y=6上,

∴an-an-1=6,即数列{an}为等差数列.

∴an=a1+6(n-1)=6+6(n-1)=6n,

∴an=6n2.

∴ann3(n+1)=6n2n3(n+1)=6n(n+1)=61n-1n+1

∴Sn=61-12+12-13+…+1n-1n+1.=61-1n+1=6nn+1.

答案:6nn+1

16.观察下表:

1

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

则第__________行的各数之和等于2 0092.

解析:设第n行的各数之和等于2 0092,

则此行是一个首项a1=n,项数为2n-1,公差为1的等差数列.

故S=n×(2n-1)+(2n-1)(2n-2)2=2 0092, 解得n=1 005.

答案:1 005

三、解答题:本大题共6小题,共70分.

17.(10分)已知数列{an}中,a1=12,an+1=12an+1(n∈N*),令bn=an-2.

(1)求证:{bn}是等比数列,并求bn;

(2)求通项an并求{an}的前n项和Sn.

解析:(1)∵bn+1bn=an+1-2an-2=12an+1-2an-2=12an-1an-2=12,

∴{bn}是等比数列.

∵b1=a1-2=-32,

∴bn=b1qn-1=-32×12n-1=-32n.

(2)an=bn+2=-32n+2,

Sn=a1+a2+…+an

=-32+2+-322+2+-323+2+…+-32n+2

=-3×12+122+…+12n+2n=-3×12×1-12n1-12+2n=32n+2n-3.

18.(12分)若数列{an}的前n项和Sn=2n.

(1)求{an}的通项公式;

(2)若数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1),且cn=anbnn,求数列{cn}的通项公式及其前n项和Tn.

解析:(1)由题意Sn=2n,

得Sn-1=2n-1(n≥2),

两式相减,得an=2n-2n-1=2n-1(n≥2).

当n=1时,21-1=1≠S1=a1=2.

∴an=2 (n=1),2n-1 (n≥2).

(2)∵bn+1=bn+(2n-1),

∴b2-b1=1,

b3-b2=3,

b4-b3=5,

bn-bn-1=2n-3.

以上各式相加,得

bn-b1=1+3+5+…+(2n-3)

=(n-1)(1+2n-3)2=(n-1)2.

∵b1=-1,∴bn=n2-2n,

∴cn=-2 (n=1),(n-2)×2n-1 (n≥2),

∴Tn=-2+0×21+1×22+2×23+…+(n-2)×2n-1,

∴2Tn=-4+0×22+1×23+2×24+…+(n-2)×2n.

∴-Tn=2+22+23+…+2n-1-(n-2)×2n

=2(1-2n-1)1-2-(n-2)×2n

=2n-2-(n-2)×2n

=-2-(n-3)×2n.

∴Tn=2+(n-3)×2n.

19.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若从数列{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2n项,…,按原来顺序组成一个新数列{bn},记该数列的前n项和为Tn,求Tn的表达式.

解析:(1)依题意,得

3a1+3×22d+5a1+5×42d=50,(a1+3d)2=a1(a1+12d),解得a1=3,d=2.

∴an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1,

即an=2n+1.

(2)由已知,得bn=a2n=2×2n+1=2n+1+1,

∴Tn=b1+b2+…+bn

=(22+1)+(23+1)+…+(2n+1+1)

=4(1-2n)1-2+n=2n+2-4+n.

20.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn,且ban-2n=(b-1)Sn.

(1)证明:当b=2时,{an-n2n-1}是等比数列;

(2)求通项an. 新 课 标 第 一 网

解析:由题意知,a1=2,且ban-2n=(b-1)Sn,

ban+1-2n+1=(b-1)Sn+1,

两式相减,得b(an+1-an)-2n=(b-1)an+1,

即an+1=ban+2n.①

(1)当b=2时,由①知,an+1=2an+2n.

于是an+1-(n+1)2n=2an+2n-(n+1)2n

=2an-n2n-1.

又a1- 120=1≠0,

∴{an-n2n-1}是首项为1,公比为2的等比数列.

(2)当b=2时,

由(1)知,an-n2n-1=2n-1,即an=(n+1)2n-1

当b≠2时,由①得

an +1-12-b2n+1=ban+2n-12-b2n+1=ban-b2-b2n

=ban-12-b2n,

因此an+1-12-b2n+1=ban-12-b2n=2(1-b)2-bbn.

得an=2, n=1,12-b[2n+(2-2b)bn-1], n≥2.

21.(12分)某地在抗洪抢险中接到预报,24小时后又一个超最高水位的洪峰到达,为保证万无一失,抗洪指挥部决定在24小时内另筑起一道堤作为第二道防线.经计算,如果有 20辆大型翻斗车同时作业25小时,可以筑起第二道防线,但是除了现有的一辆车可以立即投入作业外,其余车辆需从各处紧急抽调,每隔20分钟就有一辆车到达并投入.问指挥部至少还需组织多少辆车这样陆续,才能保证24小时内完成第二道防线,请说明理由.

解析:设从现有这辆车投入工作算起,各车的工作时间依次组成数列{an},则an-an-1=-13.

所以各车的工作时间构成首项为24,公差为-13的等差数列,由题知,24小时内最多可抽调72辆车.

设还需组织(n-1)辆车,则

a1+a2+…+an=24n+n(n-1)2×-13≥20×25.

所以n2-145n+3 000≤0,

解得25≤n≤120,且n≤73.

所以nmin=25,n-1=24.

故至少还需组织24辆车陆续工作,才能保证在24小时内完成第二道防线.

22.(12分)已知点集L={(x,y)y=mn},其中m=(2x-2b,1),n=(1,1+2b),点列Pn(an,bn)在点集L中,P1为L的轨迹与y轴的交点,已知数列{an}为等差数列,且公差为1,n∈N*.

(1)求数列{an},{bn}的通项公式;

(3)设cn=5nanPnPn+1(n≥2),求c2+c3+c4+…+cn的值.

解析:(1)由y=mn,m=(2x-2b,1),n=(1,1+2b),

得y=2x+1,即L:y=2x+1.

∵P1为L的轨迹与y轴的交点,

∴P1(0,1),则a1=0,b1=1.

∵数列{an}为等差数列,且公差为1,

∴an=n-1(n∈N*) .

代入y=2x+1,得bn=2n-1(n∈N*).

(2)∵Pn(n-1,2n-1),∴Pn+1(n,2n+1).

=5n2-n-1=5n-1102-2120.

∵n∈N*,

(3)当n≥2时,Pn(n-1,2n-1),

∴c2+c3+…+cn

=1-12+12-13+…+1n-1-1n=1-1n.

高三年数学周测考60分高考能考几分

90分高中三年级后,高三数学60分还有救。现在离高考还有时间,经过总复习,知识理一理,还有提高的空间。孩子存冷静下来想一想知识的难点在哪里?找到后重点强化复习一下。这些知识障碍扫除后,就能一通百通,也许以后考个八九十分也不是没有可能的。

1、回归课本

学生要做的就是回归课本,认认真真的把高一到高三的数学课本里的基本概念,所有的定理公式,结论全部过一到两遍,并且在复习时做好笔记。现在做试题就不要做难题和偏题,怪题了,一定要做历年的高考真题,而且仅仅做容易的题目,这样做的目的就是通过做容易的题目,增强自己的自信心。

2、形成知识体系,由易到难梯度式学习

之所以高三学生现在成绩非常弱,很大一部分原因是出现了知识断层,一个板块没听懂,导致后面知识跟不上,进而一步慢,步步慢。这时候需要把知识漏洞补上,可以自学,当然这只是针对有学习方法,自觉性较高的学生。

3、提高各项能力

想要把数学成绩提高,那么所需要的各项能力孩子就要尽快养成。比如逻辑思维能力、计算能力、推理判断能力。为了增强所需要的各项能力,刷题是必不可少的。但高三学生要记住,刷题的时候不能只追求数量不注重质量,要把数量跟质量都提高上去。

4、学会研究试题

数学的学习,高三学生需要学会研究试题,不管是简单题目还是复杂题目,都需要重视,避免出现大题答不好,小题也丢分的现象。提高成绩要在对基础知识训练的基础上,争取得分最大化。

5、做题注意解题规范,避免不必要失分

做填空题、解答题时要注意计算准确、表述清楚、书写规范,避免出现“会而不对、对而不全”的情况。比如,解应用题时,设的未知量代表什么要有适当说明,不能单给个式子。另外,书写过程中,等号、不等号、特殊点的书写也不可漏,避免不必要的失分。

高三数学个人教学工作计划

光阴迅速,一眨眼就过去了,我们的教学工作又将在忙碌中充实着,在喜悦中收获着,该好好计划一下接下来的教学工作了!那么如何输出一份打动人心的教学计划呢?以下是我为大家收集的2021年高三数学个人教学工作计划范文(通用6篇),欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

高三数学个人教学工作计划1

本学期我所任教的是高三2个班(旅服专业、农学专业)的数学课和高一2个班级(计算机4班、学前班)的数学课,另外任数学教研组组长工作。牢记我校总体思想:立足生存,办出特色,谋求发展。兼顾“两条腿走路”原则。

继续加强学校的师德要求:

爱岗敬业,为人师表,转变观念,树立服务意识,以面对职业教育和学校当前所面临的转型过渡时期。进行自我提高,虚心学习,认真总结经验。

按照学校要求针对高三教学制定计划如下:

本学期的对口升学工作的形势非常严峻,也会非常残酷。通过张校长的分析,使得我更加清楚地认识到了这一点,同时教务处也做出了周密的安排,我们应紧紧围绕这个主题而努力。

通过侧面了解及半年来的了解,这些同学的成绩参差不齐,而且缺少拔尖人才,学生学习习惯不好,上进心不是很强,基础较差。面对这样的学生,如何提高他们的学习兴趣和促使他们鉴定信念,是一件非常重要的工作。

为了提高效率,应该对他们采取强化手段,进行强化训练,压缩了第一轮复习时间,分阶段复习训练已经开始。

本学期将在完成分阶段复习之后,并进行备考冲刺训练,靠近高考提醒并适当提高一点难度,进行查缺补漏,不断提高。时间非常紧张,要面对现状,要客服一切困难,加大力度,提高效率,为今年的高考工作做好比较充分的准备。

分阶段强化训练主要是教材和高考复习资料中的重点题型,整理成试题篇的形式,共9套,课后由学生自行完成,课上精讲,强调高考中常见问题,加以分析,积累解题经验,形成比较完整的知识能力体系。全程大约需要20课时,根据学生具体接受情况适当调整,尽量压缩,以给后面复习让出时间。模拟冲刺阶段主要借助于高考原题和积累整理的10套模拟题进行综合训练和模拟冲刺,同时观察学生存在的问题对学生进行必要的辅导,尽可能促进学生综合能力的提高。

在进行实施的过程中,除学校及市里组织的模拟考试外,进行必要的验收考试,以给学生造成一定的压力,进而刺激他们的学习动力。同时还要进行一些心理方面的辅导和应试技巧,能够端正心态,面向高考,努力进取。具体课时安排见教学进度表。

高三数学个人教学工作计划2

为了做好这学期的数学教学工作,我计划做好以下几方面的工作:

1、理论学习:

抓好教育理论特别是的教育理论的学习,及时了解课改信息和课改动向,转变教学观念,形成新课标教学思想,树立现代化、科学化的教育思想。

2、做好各时期的计划:

为了搞好教学工作,以课程改革的思想为指导,根据学校的工作安排以及数学教学任务和内容,做好学期教学工作的总体计划和安排,并且对各单元的进度情况进行详细计划。

3、备好每堂课

认真钻研课标和教材,做好备课工作,对教学情况和各单元知识点做到心中有数,备好学生的学习和对知识的掌握情况,写好每节课的教案为上好课提供保证,做好课后反思和课后总结工作,以提高自己的教学理论水平和教学实践能力。

4、做好课堂教学

创设教学情境,激发学习兴趣,爱因斯曾经说过:兴趣是最好的老师。激发学生的学习兴趣,是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容,选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决,教学组织合理,教学内容语言生动。想尽各种办法让学生爱听、乐听,以全面提高课堂教学质量。

5、批改作业

精批细改每一位学生的每份作业,学生的作业缺陷,做到心中有数。对每位学生的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈,再次批改,让学生获得了一个较好的巩固机会。

6、做好课外辅导

全面关心学生,这是老师的神圣职责,在课后能对学生进行针对性的辅导,解答学生在理解教材与具体解题中的困难,使优生尽可能吃饱,获得进一步提高;使差生也能及时扫除学习障碍,增强学生信心,尽可能吃得了。充分调动学生学习数学的积极性,扩大他们的知识视野,发展智力水平,提高分析问题与解决问题的能力。

总之通过做好教学工作的每一环节,尽最大的努力,想出各种有效的办法,以提高教学质量。

高三数学个人教学工作计划3

(一)认真备课,加强同学科之间的联系集体备课是教学制胜法宝,因此高三开学之初,高三数学教师继续进行集体备课,尽管有文理之分,但总的教学理念不变,思路不变,集体备课为全年的备课、教学定下了基调。在集体备课中,认真研究《20xx年高考考试说明》,认真编写导学案,使导学案实用,有实效。适合学校实情。

(二)教学尝试,迎接新挑战多年的教学、备考都是理科数学,由于工作原因,任文科数学,开始觉得轻松,但后来发现不对头,文科教学有难度,不能准备的太难,太难不会,不能准备太多,太多做不完。总之与理科教学有很大区别。但我及时调整教学策略,科学备考,认真研究高考信息,科学指导学生备考。今年学校大举推进新课改,高三担当排头兵,上学期,高三教师无论是市研讨课、还是校内评优课,我都勇于参加,目的是锻炼自己,与时俱进,不被社会所淘汰。今年我将努力,争取在文科数学上有较大的突破。

(三)坚决贯彻学校三生方案,在临界生身上下功夫,把教学重点放在临界生身上,针对临界生备课、上课、辅导,使每一节课都有效,不做无用功,同时加强辅导,使辅导成为制度,成为长效机制。

(四)坚持使用错题本错题本是四中教学特色之一,在教学中我主动使用,并指导学生使用,方法如下:课上授课时,学生出现问题,及时告诉学生收集错题,整理错题、改正错题,教师并记录错题,课后考错题。错题本在有的老师和学生看来是负担,但本人认为,那是他没有尝到甜头,因此总觉得是负担,作为教师应敢为人先,敢于探索,敢于尝试,在摸索中积累经验。使错题本从形式化到制度化,坚持不懈,错题本对教师是有用的法宝,是教学制胜的法宝。

(五)勇于尝试各种教学方式本学期,我将继续尝试给文科学生讲数学的新模式,并进一步总结,形成经验,及时总结;继续改进、探索编写新的导学案,使其更加完善;对于三生辅导、错题本的使用。文科教学,我改变以前的高强度、高难度的教学模式,而是根据学生实际,稳扎稳打,将教材中与高考接近的试题改编,同时依靠教育网资源,编辑出适合本校学生的试题。

总之,半年的工作很多,计划不如变化,我会与时俱进,不断反思,这样才会进步,使工作更完善。

高三数学个人教学工作计划4

一、学生基本情况:

175班共有学生66人,176班共有学生60人。学生基本属于知识型,相当多的同学对基础知识掌握较差,学习习惯不太好,两班学习数学的气氛不太浓,学习不够刻苦,各班都有少数尖子生,但是每个班两极分化非常严重,差生面特别广,很多学生从基础知识到学习能力都有待培养,辅差任务非常重,目前形势非常严峻。

二、高考要求

1、高考对数学的考查以知识为载体,着重考察学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。

2、重视数学思想方法的考查,重点考查转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想。高考数学实体的设计是以考查数学思想为主线,在知识的交汇点设计试题。

3、高考试题注重区分度,同一试题,大多没有繁杂的运算,且解法较多,不同层次的学生有不同的解法。

4、注重应用题的考查,20xx年文科试题应用有3道题,共28分。

5、注重学生创新意识的考查,注重学生创造能力的考查。

三、教学措施

1、以能力为中心,以基础为依托,调整学生的学习习惯,调动学生学习的积极性,让学生多动手、多动脑,培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。精讲多练,一般地,每一节课让学生练习20分钟左右,充分发挥学生的主体作用。

2、坚持每一个教学内容集体研究,充分发挥备课组集体的力量,精心备好每一节课,努力提高上课效率。调整教学方法,采用新的教学模式。教学基本模式为:

基础练习典型例题作业课后检查

(1)基础练习:一般5道题,主要复习基础知识,基本方法。要求所有的学生都过关,所有的学生都能做完。

(2)典型例题:一般4道题,例1为基础题,要直接运用课前练习的基础知识、基本方法,由学生上台演练。例2思路要广,让有生能想到多种方法,让中等生能想到12种方法,让中下生让能想到1种方法。例3题目要新,能转化为前面的典型类型求解。例4为综合题,培养学生运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。

(3)作业:本节课的基础问题,典型问题及下一节课的预习题。

(4)课后检查;重点检查改错本及复习资料上的作业。

3、脚踏实地做好落实工作。当日内容,当日消化,加强每天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练,每章一章考。通过周练重点突破一些重点、难点,章考试一章的查漏补缺,章考后对一章的不足之处进行重点讲评。

4、周练与章考,切实把握试题的选取,切实把握高考的脉搏,注重基础知识的考查,注重能力的考查,注意思维的层次性(即解法的多样性),适时推出一些新题,加强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体研究,努力提高考试的效率。

5、发挥集体的力量,共同培养尖子学生。

6、加强文科数学教学辅导的力度,坚持每周有针对性地集体辅导一次,建议学校文科数学每周多开一节课(即每周7节)。

四、教学进度详细安排:

1、函数(共11课时)(8月9日结束)

(1)函数的单调性(2课时)

(2)函数的图象(2课时)

(3)二次函数(2课时)

(4)函数的奇偶性(1课时)

(5)函数章考(4课时)

2、三角函数(共30课时)(9月15日结束)

(1)任意角的三角函数(1)

(2)同角三角函数的基本关系(1)

(3)诱导公式(1)

(4)三角函数的图象(2)

(5)三角函数的定义域、值域和最值(2)

(6)三角函数的奇偶性、单调性(1)

(7)三角函数的周期性(1)

(8)两角和差的正、余弦公式(1)

(9)倍角公式、万能公式(2)

(10)和积互化公式(1)

(11)三角函数的化简与求值(3)

(12)三角恒等式的证明(1)

(13)条件恒等式的证明(1)

(14)三角形的求值与证明(3)

(15)解斜三角形(2)

(16)三角不等式(1)

(17)三角函数的最值(2)

(18)反三角函数的概念、图像及性质(1)

(19)反三角函数的运算(2)

(20)最简单的三角方程(1)

(21)单元考试(4)

3、不等式(共24课时)(10月13日)

(1)不等式的概念与性质(1课时)

(2)不等式的证明(比较法)(1课时)

(3)不等式的证明(分析法、综合法)(1课时)

(4)应用均值不等式证明不等式(2课时)

(5)不等式的证明(反证法、数学归纳法)(3课时)

(6)一元一次不等式、一元二次不等式的解法(1课时)

(7)分式不等式的解法(1课时)

(8)无理不等式的解法(1课时)

(9)含绝对值不等式的解法(1课时)

(10)指对不等式的解法(2课时)

(11)含参不等式的解法(3课时)

(12)均值不等式的应用(2)

(13)应用不等式求范围(2)

(14)章考(4课时)

(15)月考及讲评(4天)

4、数列、极限、数学归纳法(共20课时)(11月13日)

(1)数列的通项(2课时)

(2)等差数列(2课时)

(3)等比数列(2课时)

(4)综合运用(2课时)

(5)数列的求和(3课时)

(6)数列的极限(1课时)

(7)数学归纳法(4课时)

(8)归纳、猜想、证明(1课时)

(9)章考(3课时)

(10)月考及讲评(4天)

5、复数(共15课时)(11月27日)

(1)复数的概念(2课时)

(2)复数的代数形式及运算(2课时)

(3)复数的三角形式(1课时)

(4)复数的三角形式的运算(2课时)

(5)复数的加减法的几何意义(1课时)

(6)复数的乘除法的几何意义(2课时)

(7)复数集上的方程(2课时)

(8)复数集上的方程(1课时)

(9)章考(2课时)

6、排列、组合、二项式定理(共11课时)(12月1日)

(1)两个基本原理(1课时)

(2)排列、组合数公式(1)

(3)排列应用题(1)

(4)组合应用题(1)

(5)排列、组合综合应用题(2)

(6)二项式定理(3)

(7)章考(2课时)

(8)月考及讲评(4天)

7、直线与平面(共20课时)(12月24日)

(1)平面及其基本性质(1课时)

(2)空间的两条直线(1课时)

(3)直线与平面(1课时)

(4)平面与平面(1课时)

(5)三垂线定理及逆定理(2课时)

(6)平行间的转化(2课时)

(7)垂直间的转化(2课时)

(8)空间角(3课时)

(9)空间距离(2课时)

(10)章考(3课时)

(11)月考及讲评(4天)

8、多面体与旋转体(共7课时)(12月31日)

(1)柱体(1课时)

(2)锥体(1课时)

(3)台体(1课时)

(4)球(1课时)

(5)侧面张开图(1课时)

(6)折叠问题(1课时)

(7)体积问题(1课时)

(8)自测

9、直线与圆(共10课时)(1月12日)

(1)向线段与定比分点(1)

(2)直线方程的几种形式(2)

(3)两直线的位置关系(1)

(4)对称为题(1)

(5)圆的方程(1)

(6)直线与圆的位置关系(2)

(7)章考(2课时)

(8)月考及讲评(4天)

10、圆锥曲线(共21课时)(2月4日)

(1)充要条件(1)

(2)椭圆(1)

(3)双曲线(1)

(4)抛物线(1)

(5)坐标平移(2)

(6)弦问题(4)

(7)轨迹的求法(4)

(8)最值问题(2)

(9)取值范围问题(2)

(10)章考(3课时)

11、参数方程、极坐标(共5课时)(2月10日)

(1)直线的参数方程及应用(2)

(2)圆锥曲线的参数方程(1)

(3)直线与圆的极坐标方程(2)

五、周练安排

1、出题安排

(1)第2、5、8、11、14、17、20周

(2)第3、6、9、12、15、18、21周

(3)第4、7、10、13、16、19、22周

2、注意事项

每周星期一以前出好试题,交备课组讨论,定稿后负责印好试卷,分发到班。

六、过关题、典型题

1、出题安排

(1)三角函数

(2)不等式

(3)数列

(4)复数、排列组合、二项式定理

(5)立体几何

(6)解析几何

2、注意事项

每章结束以前一周出好试题,交备课组讨论,定稿后负责印好试卷,分发到班。

七、章考命题负责人

1、出题安排

(1)三角函数

(2)不等式

(3)数列

(4)复数、排列组合、二项式定理

(5)立体几何

(6)解析几何

2、注意事项

每次考前出好试题,交备课组讨论,定稿后负责印好试卷,分发到班。

八、月考命题负责人

1、出题安排

(1)第一次月考

(2)第二次月考

(3)第三次月考

(4)第四次月考

(5)第五次月考

2、每次月考前一周出好试题,交备课组讨论,负责定稿交好试卷。

高三数学个人教学工作计划5

贯彻学校有关教育教学计划,在学校和年级段的直接领导下,严格执行学校的各项教育教学制度和要求,认真完成各项任务。教学的宗旨是使学生获得所必须的基本数学知识和技能的同时,在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能获得充分的发展,为学生的.终身学习奠定良好的基础。为20xx年的高考做准备,为学生打下坚实的基础,争取高考的优胜,是我们教学目标。

一轮复习,大至延续到明年的3月。目标由“点”到“线”,把知识点一个一个理清楚,使学生能在夯实基础中逐步提高自己的数学能力。为加强复习的计划性,增强复习的实效性,对本学期的备课重点有以下几个方面:

一、作好每章复习

这是个将数学知识由“线”到“网”的过程,将分散的知识串成面、串成体,形成知识体系的网络化,将问题归类,进行知识迁移和联想、分解与组合,一题多变、一题多解,举一反三,触类旁通。不仅重视单元内综合,更注重学科内的综合,关注在知识的交会点处设计问题。

二、重视数学思想方法的教学

在问题的分析、思路发展过程中运用数学思想方法进行思维的导向,在思维过程中点明数学思想方法在解题思路发现过程中所起的重点作用。

三、增强学生的阅读理解能力,提高审题能力

平时的练习中,会遇到很多熟悉的题目,在高考题中,将出现一些“新”的题目。“新”是测试真实能力的基本条件,学生在考试中经常有一种“恐长”,“恐新”心理,在平时教学中强调变式训练,题目形式要新,寻找一些“新”题、“好”题给学生,由学生独立思考,分析探索,寻找解题途径。

四、提高学生的解题能力

数学复习的主要目的就是备战高考,有针对性地对学生进行做题训练尤为重要。模拟题要定时定量训练,把训练当考试,积累经验、锤炼心理。选择题的训练立足基础,提高准确性,注重方法灵活性。填空题的训练注重训练学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力,注重书写结果的规范性。填空题只写答案,缺少选项提供的目标信息,结果正确与否难以判断,一步失误,全题零分。解答题重视审题过程,思维的发生、发展过程。

五、注重学生卷面表达的训练

高考要获得好分数,除了具有较高的数学功底外,还要避免出现失误失分。一方面要通过试题训练使学生减少、避免马虎、失误丢分,还要强调学生的书面表达,训练学生答卷时做到字迹工整、格式规范、推证合理、详略适当,做到会的题目不丢分,不会做的题目也争取得部分步骤分。

六、做好试卷评析工作

学生将常常面临模拟训练,教师的讲评试卷要分析题目考的哪些知识点、需要哪几种能力、体现哪些数学方法,使学生体会出题者意图。讲评中还要不断转换条件,进行变式训练,达到举一反三,触类旁通的训练,不能只满足于就题论题,要注重探求解题规律,提高点评的质量和效益。

高三数学个人教学工作计划6

一、目的

为了能做到有计划、有步骤、有效率地完成高三数学学科教学复习工作,正确把握整个复习工作的节奏,明确不同阶段的复习任务及其目标,做到针对性强,使得各方面工作的具体要求落实到位,特制定此计划,并作出具体要求。

二、计划

1、第一轮复习顺序:

(1)集合与简易逻辑→不等式→函数→导数(含积分)→数列(含数学归纳法、推理与证明)。

(2)三角函数→向量→立体几何→解析几何。

(3)排列与组合→概率与统计→复数→算法与框图。

2、第一轮复习目标:全面掌握好概念、公式、定理、公理、推论等基础知识,切实落实好课本中典型的例题和课后典型的练习题,落实好每次课的作业,使学生能较熟练地运用基础知识解决简单的数学问题。同时搞好每个单元的跟踪检测,注重课本习题的改造,单元存在的问题在月考中去强化、落实。

3、第二轮复习顺序:选择题解法→填空题解法→数学方法→数学思想→重要知识点的专题深化。

4、第二轮复习目标:在进一步巩固基础知识的前提下,注重方法、思想、重要知识的专题深化,使学生能熟练地运用基础知识和数学方法、思想解决较为复杂的数学问题。同时落实好每次测试,每月一次的诊断性综合考试,并对存在

在的问题作好整理,为第三轮复习作好前期工作。

5、第三轮复习顺序:每周一次模拟考试→查漏补缺训练→规范答题卡训练。

6、第三轮复习目标:对准高考常见题型进行强化落实训练、查漏补缺训练和答题卡作答规范化的训练,同时落实好每次课的作业,每周扎扎实实地完成一套模拟试卷,使学生形成完整的知识体系和较高的适应高考的数学综合能力。

7、复习时间表:

三、具体要求

1、 三轮复习总体要求:科学安排,狠抓落实。要求第一轮复习立足于基础知识和基本方法,起点不能太高,复习要有层次感,选题以容易题和中档题为主,尽可能照顾绝大多数学生。这样才能创造良好的学习氛围,确保基础和方法扎实,同时尽可能缩短第一轮复习时间,给后面的拔高和思维的反复训练提供足够的时间。第二、三轮复习要求起点较高,对准中等及其以上学生,选题难度以中档题为主,根据知识点的需要穿插少量综合性较大的题,在整个复习过程中坚持讲练结合,体现学生学习的主动性,加强对所学方法的模仿训练,切实落实好作业、跟踪检测和信息反馈。

2、多互相听课,吸取他人优点,扬长避短,提高复习效率,在可能的情况下尽快统一一种可行的、科学的复习模式。

3、积极参加教研活动,利用教研活动,能创新、群策能力。本届高三的教研活动以高考中的知识专题为主,如高考考什么?怎样考?同时确定专题专人发言,并提供这方面的试题集。加强对每次单元测试和月考试卷考前的审题、考后的总结和评估,加强对资料和信息整理的互通,特别要加强对第三轮复习中高考常见大题的研讨,加强针对性训练,突出效果。

4、作业要求:坚持三轮都有单元测试的做法。务必落实好测试的做和评,搞好课后巩固这一重要环节,力求在这方面有所突破和提高。

5、努力抓好各班总分靠前而数学成绩偏弱的这一部分学生,通过重视、关注、关心、个别辅导,提高他们的学数学的积极性,确保升学率和平均分的提高。

衷心希望大家能同舟共济,团结协作,研讨创新,发扬拼搏、奉献、吃苦耐劳精神,切实落实好工作中每一个环节,争取取得优异成绩。

2022年全国新高考I卷数学真题及答案出炉

高考结束之后,各位考生和家长最想知道的就是考生考的怎么样,有很多考生在考完很着急想要知道试题答案从而进行自我估分,下面是我为大家整理的关于2022年全国新高考I卷数学真题及答案,如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!

2022年全国新高考I卷数学真题

2022年全国新高考I卷数学真题答案

高考数学七大考试技巧

一、提前进入“角色”

高考前一个晚上睡足八个小时,早晨吃好清淡早餐,按清单带齐一切用具,提前半小时到达考区,一方面可以 消除紧张 、稳定情绪、从容进场,另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单的数学活动,进入单一的数学情境。如:

1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等,用具由省考试院统一发放)。

2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里“过过电影”。

3.最后看一眼难记易忘的知识点。

4.互问互答一些不太复杂的问题。

二、精神要放松,情绪要自控

最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此时保持心态平衡的 方法 有三种:

①转移注意法:避开临考者的目光,把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上,或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。

②自我安慰法:如“我经过的考试多了,没什么了不起”,“考试,老师监督下的独立作业,无非是换一换环境”等。

③抑制思维法:闭目而坐,气贯丹田,四肢放松,深呼吸,慢吐气,(最好默念几遍:“阿弥陀佛或祖先保佑”呵呵,还真的管用)如此进行到发卷时。

三、迅速摸透“题情”

刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不忙匆匆作答,可先从头到尾、正面反面通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作全面调查,一般可在十分钟之内做完三件事:

1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(建议第一题做两遍,直至答案一致为止,一旦解出,情绪立即会稳定)。

2.对不能立即作答的题目,可一面通览,一面粗略分为甲、已两类:甲类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目,乙类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。

3.做到三个心中有数:对全卷一共有几道大小题有数,防止漏做题,对每道题各占几分心中有数,大致区分一下哪些属于代数题,哪些属于三角题,哪些属于综合型的题。

通览全卷是克服“前面难题做不出,后面易题没时间做”的有效 措施 ,也从根本上防止了“漏做题”。

四、信心要充足,暗示靠自己

答卷中,见到简单题,要细心,不要忘乎所以,谨防“大意失荆州”。面对偏难的题,要耐心,不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会,人家不会的我也会”的必胜信念,使自己始终处于最佳竞技状态。

五、三先三后

在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后,情绪基本趋于稳定,大脑趋于亢奋,此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践证明,满分卷是极少数,绝大部分考生都只能拿下部分题目或题目的部分得分。因此,实施“三先三后”及“分段得分”的考试艺术是明智的。

1.先易后难。就是说,先做简单题,再做复杂题;先做甲类题,再做乙类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍),就无需拘泥于从前到后的顺序,应根据自己的实际,跳过啃不动的题目,从易到难。

2.先高(分)后低(分)。这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益,如两道题都会做,先做高分题,后做低分题,以使时间不足时少失分;到了最后十分钟,也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。

3.先同后异。就是说,可考虑先做同学科同类型的题目。这样思考比较集中,知识或方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。一般说来,考试解题必须进行“兴奋灶”的转移,思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位,必须进行从这一章节到那一章节的跳跃,但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频和过陡的跳跃。

三先三后,要结合实际,要因人而异,谨防“高分题久攻不下,低分题无暇顾及”现象发生。

六、一慢一快

就是说,审题要慢,做题要快。

题目本身是“怎样解这道题”的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正看清题意。解题实践表明,条件预示可知并启发解题手段,结论预告需知并诱导解题方向。凡是题目未明显写出的,一定是隐蔽给予的,只有细致的审题才能从题目本身获得尽可能多的信息,这一步不要怕慢,建议将题目读两遍。

找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不要拖泥带水,啰嗦重复,尤忌画蛇添足。一般来说,一个原理或者一个定理公式写一步就可以了,至于不是题目考查的`过渡知识,可以直接写出结论。高考允许合理省略非关键步骤。

为了提高书写效率,应尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。

七、分段得分

对于同一道题目,有的人理解得深,有的人理解得浅,有的人解决得多,有的人解决得少。为了区分这种情况,高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”,或者“踩点给分”——踩上知识点就得分,踩得多就多得分。

鉴于这一情况,高考中对于难度较大的题目采用“分段得分”的策略实为一种高招儿。其实,考生的“分段得分”是高考“分段评分”的逻辑必然。“分段得分”的基本精神是,会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。

1.对于会做的题目,要解决“会而不对,对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目,明明会做,但最终答案却是错的——会而不对。有的考生答案虽然对,但中间有逻辑缺陷或概念错误,或缺少关键步骤——对而不全。因此,会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣点分”。高考阅卷 经验 表明,对于考生会做的题目,阅卷老师则更注意找其中的合理成分,分段给点分,所以“做不出来的题目得一二分易,做得出来的题目得满分难”。

2.对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说,有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答

如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”,确实是个好主意。

②跳步答题

解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。

也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,“事实上,某步可证明或演算如下”,以保持卷面的工整。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。

③退步解答

“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解,应开门见山写上“本题分几种情况”。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

④辅助解答

一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举,既必不可少而又不困难。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。

书写也是辅助解答。“书写要工整、卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应:书写认真→学习认真→成绩优良→给分偏高。

有些选择题,“大胆猜测”也是一种辅助解答,实际上猜测也是高考必须考查的一种能力——合情推理能力。

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